SPbSPU
Department of Theoretical Physics
Laboratory of
Quantum Optics and
Quantum Information

Quantum Optics

Представленный ниже материал, составляющий основу курса, может варьироваться и быть изменен в зависимости от текущего состояния и появления новых направлений в этой динамично развивающейся области физики. Материал ориентирован на студентов старших курсов физических специальностей СПбГПУ и аспирантов специальности 01.04.02 (Теоретическая физика)



Общая характеристика курса и требования к предварительной подготовке слушателя:

Курс предполагает общее обсуждение отмеченных выше вопросов на лекциях и самостоятельный разбор отдельных вопросов самими слушателями. При изложении используется иллюстрирующие примеры, демонстрирующие текущие достижения в этой динамично развивающейся области физики.

Для успешного освоения материала необходимо предварительное знание следующих разделов математики и физики:

  • Классическая математика, включающая все разделы математического анализа, теории дифференциальных уравнений, и теории функций комплексного переменного и преобразования Фурье, желательно знание основ теории групп и их представлений;
  • Курс линейной алгебры и аналитической геометрии;
  • Курс математической физики;
  • Общий курс теоретической физики, включающий разделы аналитической механики, классической электродинамики, квантовой механики, и статистической физики.


Глава I: "Квантовая динамика атома во внешнем поле"
  • Квантовое кинетическое уравнение.
  • "Двухуровневый" атом во внешнем поле: Уравнения Блоха. Когерентное и некогерентное излучение.
  • "Двухуровневый" атом во внешнем поле: Подход Гейзенберга-Ланжевена.
  • Задача Раутиана-Собельмана-Моллоу. Спектр резонансной флюоресценции. Триплет Моллоу

Глава II: "Квантовая теория фотодетектирования"
  • Идеальный детектор фотонов.
  • Корреляционная функция первого порядка: оптический интерферометр, опыт Юнга
  • Корреляционная функция второго порядка: Интерферометр Брауна -Твисса, корреляционная функция фототока
  • Когерентный свет
  • Двухфотонные когерентные состояния, "Сжатый" свет. Субпуассоновская статистика фотонов.
  • Группировка и антигруппировка фотонов

Глава III: "Светоделительная пластинка"
  • Квантовая теория преобразования света делительной пластинкой.
  • Эффекты группировки (эффект Hong-Ou-Mandel) и антигруппировки фотонов. Квантовая телепортация однофотонных состояний.
  • Метод балансного гомодирования. Измерение квадратурных компонент света

Глава IV: "Квантовое статистическое описание состояния света"
  • P-представление матрицы плотности Глаубера-Сударшана.
  • Другие виды квазивероятностных распределений и связанных с ними характеристические функций.
  • Функция Вигнера. Примеры: однофотонное, фоковское, когерентное, сжатое состояние света
  • Делительная пластинка как преобразование состояний света в вигнеровском представлении.
  • Квантовая томография
  • Оптический интерферометр с гейзенберговым пределом чувствительности измерений.
  • Схема плотного кодирования
  • Измерение Белла в системе непрерывных переменных. Квантовая телепортация.

Глава V: "Лазерная генерация"
  • Принцип работы. Полуклассическая теория Лэмба.
  • Квантовая теория резонатора: связь внутрирезонаторных и внешних мод.
  • Квантовая теория генерации одномодового лазера с активной средой из "двухуровневых атомов".
  • Связь статистики излучения со статистикой накачки.

Глава VI: "Оптический параметрический осциллятор"
  • Параметрический процесс генерации света. Эффективный гамильтониан. Динамика системы в представлении Гейзенберга: Преобразование Боголюбова.
  • Излучение в режиме фотонных пар. Перепутанные состояния.
  • Неравенства Белла. Нелокальность квантовой теории.
  • Параметрическое излучение вблизи порога генерации. Сжатый свет и двухмодовый перепутанный свет.

Глава VII: "Основы квантовой криптографии"
  • Информационная энтропия.
  • Взаимная информация как характеристика канала передачи. Распределение криптографического ключа. Критерий секретности.
  • Протокол BB-84 распределения секретного ключа.
  • Теорема о невозможности клонирования квантового состояния. Оценка допустимого уровня "шума" (прослушивания), обеспечивающего секретность канала. Схема коррекции ошибок.
  • Общий статистический анализ распределения взаимной информации в оптическом канале с прослушиванием для состояний света с гауссовой статистикой.
  • Проблема потерь в распределение секретного ключа на большие расстояния. Схема квантового повторителя. Квантовая память.

Глава VIII: "Основы квантовых вычислений"
  • Преобразование Адамара.
  • Контролируемое НЕТ (перепутывание по требованию)
  • Идея квантового компьютера или симулятора.
  • Квантовый алгоритм Шора.


Рекомендуемая литература:
  • Л. Мандель, Э. Вольф Оптическая когерентности и квантовая оптика М.: Физматлит, 2000
  • М.О. Скалли, М.С. Зубайри Квантовая оптика М.: Физматлит, 2003
  • Д.Н. Клышко Фотоны и нелинейная оптика М: Наука 1980
  • Р. Глаубер Оптическая когерентности и статистика фотонов М.:Мир 1966
  • Д.Н. Клышко Физические основы квантовой электроники М: Наука 1986
  • Д. Браумейстер, А. Экерт, А. Цейлингер Физика квантовой информации М: Постмаркет 2002
  • В.В. Батыгин, И.Н. Топтыгин, Современная электродинамика ч.1М: Наука 2003
  • Я. Перина Квантовая статистика линейных и нелинейных оптических явлений М:Мир, 1987

Дополнительная литература:
  • C. Cohen-Tannoudji, J. Dupont-Roc, G. Grynberg Atom-Photon Interaction, John Willey & Sons 1992
  • С.А. Ахманов Введение в статистическую радиофизику и оптику М: Наука 1981
  • Braunstein, S. L., and P. van Loock, 2005, Quantum information with continuous variables, Rev. Mod. Phys.77(2), 513

В области квантовой информатики обновление литературы происходит чрезвычайно быстро, и основная часть методических материалов представлена оригинальными статьями и научными обзорами, см. портал www.arXiv.org раздел Quantum Physics.