Представленный ниже материал, составляющий основу курса, может варьироваться и быть изменен в зависимости от текущего состояния и появления новых направлений в этой динамично развивающейся области физики. Материал ориентирован на студентов старших курсов физических специальностей СПбГПУ и аспирантов специальности 01.04.02 (Теоретическая физика)
Общая характеристика курса и требования к предварительной подготовке слушателя:
Курс предполагает общее обсуждение отмеченных выше вопросов на лекциях и самостоятельный
разбор отдельных вопросов самими слушателями.
При изложении используется иллюстрирующие примеры, демонстрирующие текущие достижения
в этой динамично развивающейся области физики.
Для успешного освоения материала необходимо предварительное знание следующих разделов математики и физики:
-
Классическая математика, включающая все разделы математического анализа, теории дифференциальных уравнений, и теории функций комплексного переменного и преобразования Фурье, желательно знание основ теории групп и их представлений;
-
Курс линейной алгебры и аналитической геометрии;
-
Курс математической физики;
-
Общий курс теоретической физики, включающий разделы аналитической механики, классической электродинамики, квантовой механики, и статистической физики.
Глава I: "Квантовая динамика атома во внешнем поле"
- Квантовое кинетическое уравнение.
- "Двухуровневый" атом во внешнем поле: Уравнения Блоха. Когерентное и некогерентное излучение.
- "Двухуровневый" атом во внешнем поле: Подход Гейзенберга-Ланжевена.
- Задача Раутиана-Собельмана-Моллоу. Спектр резонансной флюоресценции. Триплет Моллоу
Глава II: "Квантовая теория фотодетектирования"
- Идеальный детектор фотонов.
- Корреляционная функция первого порядка: оптический интерферометр, опыт Юнга
- Корреляционная функция второго порядка: Интерферометр Брауна -Твисса, корреляционная функция фототока
- Когерентный свет
- Двухфотонные когерентные состояния, "Сжатый" свет. Субпуассоновская статистика фотонов.
- Группировка и антигруппировка фотонов
Глава III: "Светоделительная пластинка"
- Квантовая теория преобразования света делительной пластинкой.
- Эффекты группировки (эффект Hong-Ou-Mandel) и антигруппировки фотонов. Квантовая телепортация однофотонных состояний.
- Метод балансного гомодирования. Измерение квадратурных компонент света
Глава IV: "Квантовое статистическое описание состояния света"
- P-представление матрицы плотности Глаубера-Сударшана.
- Другие виды квазивероятностных распределений и связанных с ними характеристические функций.
- Функция Вигнера. Примеры: однофотонное, фоковское, когерентное, сжатое состояние света
- Делительная пластинка как преобразование состояний света в вигнеровском представлении.
- Квантовая томография
- Оптический интерферометр с гейзенберговым пределом чувствительности измерений.
- Схема плотного кодирования
- Измерение Белла в системе непрерывных переменных. Квантовая телепортация.
Глава V: "Лазерная генерация"
- Принцип работы. Полуклассическая теория Лэмба.
- Квантовая теория резонатора: связь внутрирезонаторных и внешних мод.
- Квантовая теория генерации одномодового лазера с активной средой из "двухуровневых атомов".
- Связь статистики излучения со статистикой накачки.
Глава VI: "Оптический параметрический осциллятор"
- Параметрический процесс генерации света. Эффективный гамильтониан. Динамика системы в представлении Гейзенберга: Преобразование Боголюбова.
- Излучение в режиме фотонных пар. Перепутанные состояния.
- Неравенства Белла. Нелокальность квантовой теории.
- Параметрическое излучение вблизи порога генерации. Сжатый свет и двухмодовый перепутанный свет.
Глава VII: "Основы квантовой криптографии"
- Информационная энтропия.
- Взаимная информация как характеристика канала передачи. Распределение криптографического ключа. Критерий секретности.
- Протокол BB-84 распределения секретного ключа.
- Теорема о невозможности клонирования квантового состояния. Оценка допустимого уровня "шума" (прослушивания), обеспечивающего секретность канала. Схема коррекции ошибок.
- Общий статистический анализ распределения взаимной информации в оптическом канале с прослушиванием для состояний света с гауссовой статистикой.
- Проблема потерь в распределение секретного ключа на большие расстояния. Схема квантового повторителя. Квантовая память.
Глава VIII: "Основы квантовых вычислений"
- Преобразование Адамара.
- Контролируемое НЕТ (перепутывание по требованию)
- Идея квантового компьютера или симулятора.
- Квантовый алгоритм Шора.
Рекомендуемая литература:
- Л. Мандель, Э. Вольф Оптическая когерентность и квантовая оптика М.: Физматлит, 2000
- М.О. Скалли, М.С. Зубайри Квантовая оптика М.: Физматлит, 2003
- Д.Н. Клышко Фотоны и нелинейная оптика М: Наука 1980
- Р. Глаубер Оптическая когерентность и статистика фотонов М.:Мир 1966
- Д.Н. Клышко Физические основы квантовой электроники М: Наука 1986
- Д. Браумейстер, А. Экерт, А. Цейлингер Физика квантовой информации М: Постмаркет 2002
- В.В. Батыгин, И.Н. Топтыгин, Современная электродинамика ч.1М: Наука 2003
- Я. Перина Квантовая статистика линейных и нелинейных оптических явлений М:Мир, 1987
Дополнительная литература:
- C. Cohen-Tannoudji, J. Dupont-Roc, G. Grynberg Atom-Photon Interaction, John Willey & Sons 1992
- С.А. Ахманов Введение в статистическую радиофизику и оптику М: Наука 1981
- Braunstein, S. L., and P. van Loock, 2005, Quantum information with continuous variables, Rev. Mod. Phys.77(2), 513
В области квантовой информатики обновление литературы происходит чрезвычайно быстро,
и основная часть методических материалов представлена оригинальными статьями
и научными обзорами, см. портал www.arXiv.org раздел Quantum Physics.
|
